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x,y,zが対称的に使われた式f(x,y,z)=(xの2乗)×P(x,y,z)+(yの2乗)×Q(x,y,z)+(zの2乗)×R(x,y,z)=0が成立し、且つP(x,y,z)もQ(x,y,z)もR(x,y,z)も(x,y,z)の対称的な形で記述される式ならば、P=Q=R=0と出来ますか。抽象的で漠然とした質問で済みません。或る命題を証明しようとした時に出て来る上記の式について 今まで簡単に、対称的に使われる(x,y,z)の組での式だからP=Q=R=0と強引に置いていましたが最近、 そんな事は言えないのではないかと思い不安になっています。何故ならP,Q,Rに関する三次元空間 を考えると、係数のx,y,zそれぞれの2乗は正の値故に法線が第一象元の、原点を通る斜めな平面上 ならば、例え(x,y,z)が対称的で表される式の集まりであるにせよ、点(P,Q,R)はその平面上の任意の点で 有れば良く、よって対称的で在るが故に、(P,Q,R)=(0,0,0)と必ずしも言えないのではないかと物凄く心配 です。その命題の証明~幾つも解法を考えている一つ、しかし極めて格好良い解き方~には、上記の関係式 つまりP=Q=R=0と言える事が絶対的に必要なのですが、強引にそう主張するにはどうすれば良いですか。 私の懸念通り、P=Q=R=0とは必ずしも言えないのでしょうか。ただし、その命題ではx,y,zは共に正の値と 定義されています。


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... ブログ頑張って下さいね! 明日・明後日あたり 妹宅でパソコン開きます\(^O^)/ どーなってるのか見たいし 恋しから(^O^)/ 『こーまのひとりごと』も 何書いたままか忘れた(^o^; ほんと急遽な引っ越しだったもので(>_


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